Det sier kilder som er kjent med innholdet i telefonsamtalen, til avisen Washington Post søndag.
Samtalen fant sted torsdag, men er ikke tidligere omtalt. Det er den første telefonsamtalen mellom de to siden Trump vant valget to dager tidligere.
I samtalen, som Trump mottok i sitt hjem i Florida, var Ukraina et tema. Trump minnet den russiske presidenten om USAs «betydelige militære nærvær» i Europa, ifølge en ikke navngitt kilde.
De to diskuterte mål om å få fred på det europeiske kontinentet, og Trump uttrykte interesse for å følge opp samtalen snarlig for å snakke om en løsning på Ukraina-krigen, får avisen opplyst.
I valgkampen snakket Trump om at han ville raskt få slutt på krigen dersom han inntok presidentkontoret igjen, men han har vært vag om hvordan han aktet å få det til. Han skal privat ha gitt signaler om at han ville støtte en avtale der Russland beholdt noe av det okkuperte ukrainske territoriet, og i samtalen kom han så vidt inn på spørsmålet om landområder, ifølge Washington Post.